Statistica Applicata

Il Capital Asset Pricing Model (brevemente, CAPM) è un modello di equilibrio dei mercati finanziari, proposto da William Sharpe in uno storico contributo nel 1964, e indipendentemente sviluppato da Lintner (1965) e Mossin (1966). In breve, il CAPM stabilisce una relazione tra il rendimento di un titolo e la sua rischiosità , misurata tramite un unico fattore di rischio, detto beta . Il beta misura quanto il valore del titolo si muova in sintonia col mercato. Matematicamente, il beta è proporzionale alla covarianza tra rendimento del titolo e andamento del mercato; tale relazione è comunemente sintetizzata tramite la security market line, illustrata nel grafico. Il CAPM fruttò a Sharpe, insieme con M.M. Miller e H. Markowitz, il Premio Nobel per l'economia nel 1990.  Esistono delle varianti al modello CAPM, note come modello ICAPM di Merton (che si basa su un'analisi multiperiodale) e il modello CCAPM.

Esistono diversi indici che permettono una valutazione dei livelli di performance di una strategia di trading. Di seguito ne vengono presentati alcuni con una breve descrizione. CALMAR RATIO Si tratta di un importante indice statistico usato per misurare il rendimento totale in rapporto al drawdown risk (Il drawdown è, in termini estremamente semplici, il denaro perso nell’attività di trading.): esso permette all’investitore di confrontare il potenziale guadagno e la possibilità di perdita di un dato investimento. La formula che permette il suo calcolo è la seguente: Calmar Ratio = (Compounded Annual Rate of Return / Maximum Drawdown) dove il Maximum Drawdown rappresenta una misura del rischio dell’investitore e può essere pensato come la massima perdita a cui potrebbe andare incontro comprando al livello più alto o vendendo al più basso.

L'attività di trading è un'attività dove chi opera è fortemente sottoposto a stress, vengono coinvolte ingenti somme di denaro affinché la strategia sia efficace oltre che profittevole; motivi per i quali i trader si affidano a strategie pianificate al dettaglio. Una strategia di trading comprende un insieme di "comandi" e decisioni prestabilite che consentono di operare in un ambiente stressante, secondo uno schema rigoroso razionale. I comandi consistono in operazioni di vendita e acquisto ad esempio al superamento di una certa soglia di profitto o perdita.

Il calcolo del PNL deve tenere conto del metodo di ordinamento degli ordini effettuati, delle poste in entrata e in uscita, infatti la situazione ideale sarebbe una sola posta in entrata e una sola in uscita, ciò permetterebbe un perfetto confronto tra le due tipologie di voci. Una differente metodologia di order matching non altera il risultato del PNL, influisce infatti esclusivamente su come sono distribuite ed "accoppiate" le singole voci di perdite e profitti. Le metodologie di order matching corrispondono agli usuali metodi di valutazione dell'inventario.

Il moto browniano geometrico (detto anche moto browniano esponenziale) è un processo stocastico definito nel continuo in cui il logaritmo della variabile aleatoria nel tempo segue un moto browniano. In campo finanziario viene teorizzato per descrivere l'andamento dei prezzi del sottostante nel modello di Black & Scholes . Tale processo stocastico soddisfa l'equazione differenziale , dove con Wt si indica un moto browniano standard, mentre con e si indicano rispettivamente i coefficienti di drift e di volatilità

Il concetto di Profit & Loss Account è spesso associato al bilancio delle imprese redatto periodicamente; esso infatti è il conto economico che tiene traccia dei risultati di esercizio nel periodo di riferimento. Tale concetto è però estendibile anche all'attività di trading ; esso infatti fornisce una sintesi dei profitti e delle perdite di una strategia. Nel PNL vengono fornite informazioni sulla base della posizione (sintesi di buy e sell), prezzi di acquisto e vendita, prezzo di uscita fissato ad inzio strategia e prezzo medio dato dal prezzo di acquisto inclusivo delle commissioni rapportato alla posizione.